A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: fopen(/home/polpe/.phpsession/ci_sessionc9eef7a568906ca5b9348cdc1300177594b0a020): failed to open stream: No space left on device

Filename: drivers/Session_files_driver.php

Line Number: 159

Backtrace:

File: /home/polpe/public_html/application/controllers/Main.php
Line: 17
Function: library

File: /home/polpe/public_html/index.php
Line: 315
Function: require_once

Polcz Péter honlapja

Tartalomjegyzék

Matematikai analízis III.

Az összes eddigi háttéranyagot ide próbálom összegyűjteni

Vektoranalízis

Matlab mintafeladatok és megoldásaik, melyek forráskódja (többnyire) a GitHub repository-ból is letölthetők:
1. Matlab segédlet, haladó szimbolikus műveletek Matlab-ban: deep_symbolic_tricks
2. Gradiens, divergencia, rotáció, Jacobi mátrix kiszámítása szimbolikusan
3. Különböző differenciálok, differenciálási szabályok, vonalintegrálok, felületintegrálok
4. segedszamitasok_2017_09_13_gyak1 (vonalintegrálok kiszámítása az 1. gyakorlatra)
5. segedszamitasok_2017_09_19_gyak2 (deriváltak szimbolikus kiszámítása)
6. segedszamitasok_2017_09_25_gyak3 (felületintegrálok)
7. anal3_cikloid_deltoid, Cycloid és a Deltoid.

Differenciálgeometria

Variációszámítás

Control systems demonstrations (CCS)

Inverted pendulum model (inverz inga modell)

  1. Model description and derivation using calculus of variations: coming spoon.
  2. Model linearization around stable and unstable equilibrium point, simulation and analysis.
  3. Framework for the first Matlab practice
  4. Model description and task sheet for the first Matlab practice: ccs_gyak08_matlabgyak1.pdf
  5. Framework for the second Matlab practice
  6. Model description and task sheet for the first Matlab practice: ccs_gyak08_matlabgyak2.pdf
  7. Inverted pendulum control and integral reference tracking.
  8. Inverted pendulum control and integral reference tracking (augmented, corrected).

Crane model (rakodó daru modellje)

  1. Model description and derivation using calculus of variations (ccs_model_crane.pdf)
  2. State space model derivation using symbolic computations
  3. Simulink model and simulation (without control): sim_nonlinear_model_demo

Parciális differenciálegyenletek

Laplace egyenlet

  1. Laplace egyenlet numerikus megoldása olyan tartományon és olyan peremfeltételekkel, amelyeket az órán is vettünk: pde_Laplace_2D_v2_gyaktipusu. $$ \begin{aligned} &u(0,y) = 0, && u(x,0) = 0,\\ &u(1,y) = 0, && u(x,1) = \sin(\pi x). \end{aligned} $$
  2. Laplace egyenlet numerikus megoldása a képletben látható feltételek mellett. pde_Laplace_2D_v3_gyaktipusu $$ \begin{aligned} &u(0,y) = 0, && u'_y(x,0) = 0,\\ &u(1,y) = 0, && u(x,1) = f(x). \end{aligned} $$
  3. Laplace egyenlet numerikus megoldása egy L alakú tartományon, bonyolultabb peremfeltételek mellett pde_Laplace_2D_v1.
  4. Mathematica demonstráció: Laplace egyenlet szimbolikus megoldása, Fourier sorfejtés (ismétlés, kiegészítés)
  5. Tavalyi demonstrációk: Laplace egyenlet numerikus megoldása érdekes peremfeltételek mellett (részletesen kommentezett Matlab kód).
    Ezt a PDE-t az assempde (vagyis asszem PDE) megoldó segítségével sikerült megoldani.

Hővezetés egyenlet

  1. Hővezetés egyenlet gyenge megoldása végtelen hosszú rúd esetén (1D): pde_heat_transfer_1D_v2
  2. Tavalyi demonstrációk: Hővezetés egyenlete 1D (+videó), Hővezetés egyenlete 2D (+videó)
  3. Tavalyi demonstrációk: Hővezetés egyenlete véges rúdban különböző peremfeltételek mellett (matlab kód, annak részletes magyarázata és videók)
    Ebben a scriptben a pdepe solvert használtam, ami csak $u(x,t)$ időfüggő egyváltozós függvényekre működik ugyan, de a peremfeltételekket nagyon sokrétűen lehet variálni és a megoldás is kielégítően pontos.
    További megoldók: assempde, parabolic, hyperbolic, pdenonlin, ezekkel meg lehet oldani két-, háromdimenziós nem feltétlenül időfüggő feladatokat is, azonban itt még nem sikerült rájönnöm, hogyan kell klasszikus Neumann peremfeltételt megadni, ahol a norma menti derivált szerepel a megszorításban. A Matlab R2016a-ban ezeket a függvényeket egyesítették a solvepde függvényben.

Hullámegyenlet

  1. Hullámegyenlet gyenge megoldása végtelen hosszú húr esetén (1D): dim1_hullam_vegtelen_rud_gyenge_megold_v1
  2. Tavalyi demonstrációk: Egy rezgő membrán mozgásának szimulálása a hyperbolic solver segítségével.
  3. Tsunami modellezés (forrás: Mathworks.com)

Nemlineáris egyenletek

  1. Minimális felületű szappanbuborék parciális differenciálegyenlete, mely ki van feszítve egy görbe drótkeretre (illusztráció).
  2. Minimális felületű szappanbuborék parciális differenciálegyenlete, mely ki van feszítve ket koncentrikus görbe drótkeretre (illusztráció).

Matematikai analízis III. (2017)

Események (ZH-k)

Gyakorlatok anyaga

anal3_01_17.pdf2271 days107.84 KB
anal3_02_17.pdf2271 days119.3 KB
anal3_03_17.pdf2271 days117.65 KB
anal3_04_17.pdf2271 days320.79 KB
anal3_05_17.pdf2271 days337.49 KB
anal3_06_17.pdf2271 days111.24 KB
anal3_07_17.pdf2271 days167 KB
anal3_08_17.pdf2271 days117.73 KB
anal3_09_17-izoperimetrikus_mo.pdf2271 days102.15 KB
anal3_09_17.pdf2271 days249.88 KB
anal3_10_17.pdf2271 days203.18 KB
anal3_11_17.pdf2271 days103.08 KB
anal3_12_17.pdf2271 days172.67 KB
anal3_kk_17.pdf2271 days2.04 MB
Matlabos konzi anyaga (2017. november 7.) itt található: anal3_2017_11_08_konzi.
Ehhez hasonló feladatok.

Beadott Matlabos szorgalmi házik

Matematikai analízis III. (2016)

Gyakorlatok anyaga

6ea_gorbe.pdf2271 days30.68 KB
anal3_01_16.pdf2271 days97.01 KB
anal3_01_16_kisbetu.pdf2271 days126.48 KB
anal3_01_16_v2.pdf2271 days131.51 KB
anal3_02_16.pdf2271 days180.74 KB
anal3_02_16_v2.pdf2271 days178.34 KB
anal3_03_16.pdf2271 days229.81 KB
anal3_04_16.pdf2271 days117.61 KB
anal3_05_15.pdf2271 days151.64 KB
anal3_05_16.pdf2271 days147.48 KB
anal3_05_16_v2.pdf2271 days143.67 KB
anal3_06_16.pdf2271 days180.52 KB
anal3_06_16_HF_ZH1.pdf2271 days77.39 KB
anal3_07_15.pdf2271 days115.33 KB
anal3_08_16.pdf2271 days160.04 KB
anal3_09_16.pdf2271 days119.93 KB
anal3_6het_HF_ZH1.pdf2271 days77.39 KB
anal3_10_16.pdf2271 days182.46 KB
anal3_11_16.pdf2271 days123.8 KB
anal3_11_16_HF_ZH2.pdf2271 days72.85 KB
anal3_12_16.pdf2271 days161.55 KB
anal3_13_16.pdf2271 days155.3 KB
anal3_nagyZH1.pdf2271 days114.56 KB
cycloid.pdf2271 days37.79 KB
deltoid.pdf2271 days34.68 KB
double_sided.pdf2271 days123.14 KB

Segédanyag, Matlab demonstrációk

Előző évek gyakorlatainak anyaga elérhető a Dropboxon.

hét. Vektoranalízis I.

hét. Vektoranalízis II.

hét. Vektoranalízis III.

hét. Variációszámítás I.

hét. Variációszámítás II.

hét. Variációszámítás III.

hét. NagyZH után, Matlab szimulációk.

November 14. pótlás

hét. DiffGeó I.

Sokaságok, paraméteres, implicit megadás, normál tér, eríntőtér adott pontokban
Matlab demonstrációk

hét. DiffGeó II. dformák, Stokes

hét. DiffGeó III., PDE I.

Mathematica demonstrációk

hét. PDE II.

Mathematica demonstrációk

hét. PDE III.

Matlab demonstrációk

hét. PDE IV.

Matlab demonstrációk
Kézzel írt jegyzetek PDE témakörben
Anal3_2nagyZH_2016_2bonusz_feladat_kidolgozasa.pdf2271 days540.17 KB
Elektromagneses_hullam_egyenletenek_levezetese_Maxwell_egyenletekbol.pdf2271 days284.69 KB
Hovezetes_egyenlete_kidolgozott_feladatok_energiamegmaradas.pdf2271 days3.04 MB
Vibrating_membrane_in_a_circular_domain.pdf2271 days58.74 KB

További segédanyagok, könyvek

Segédanyagok, könyvek

Brachistochrone_variacioszamitas_levezetes.pdf2271 days1.95 MB
PDE_ELTE_Besenyei.pdf2271 days3.64 MB
Stewart_Calculus_18ed_2015.pdf2271 days77.03 MB
Thomas_Calculus_11ed_2005.pdf2271 days33.08 MB
Thomas_Calculus_13ed_2014.pdf2271 days22.06 MB
megj_Gradiens_szintvonal_meroleges.pdf2271 days134.66 KB
megj_Gradiens_szintvonal_meroleges_2.pdf2271 days98.3 KB

Egyéb internetes források

www.stewartcalculus.com

MIT Open Course

Mathematica (software)

Wikipedia