Tartalomjegyzék

Differenciálok

Teljes Matlab script kiegészítő függvényekkel.

Gradiens, divergencia, rotáció, Jacobi mátrix kiszámítása szimbolikusan

File: anal3_differencialok.m
Directory: 2_demonstrations/oktatas/anal3/1_vekanal
Author: Peter Polcz (ppolcz@gmail.com)

Created on 2018. September 23.

% Szimbolikus valtozok bevezetese
x = sym('x', 'real');
y = sym('y', 'real');
z = sym('y', 'real');

% Vagy egyetlen sorban
syms x y z real

r = [ x ; y ; z ];

% Skalarmezo
f = x^2*sin(x*y) + exp(x*z^2);

% Vektormezo
F = [
    x/y - z/x
    y/z - x/y
    z/x - y/z
    ];

% Gradiens r = (x,y,z) szerint
grad_f = jacobian(f,r)

% Divergencia r = (x,y,z) szerint
div_F = divergence(F,r)

% Rotacio r = (x,y,z) szerint
rot_F = curl(F,r)

% Jacobi matrix r = (x,y,x) szerint
Jacobian_F = jacobian(F,r)

Output:

grad_f =
[ z^2*exp(x*z^2) + 2*x*sin(x*y) + x^2*y*cos(x*y), x^3*cos(x*y), 2*x*z*exp(x*z^2)]
div_F =
x/y^2 + z/x^2 + y/z^2 + 1/x + 1/y + 1/z
rot_F =
 y/z^2 - 1/z
 z/x^2 - 1/x
 x/y^2 - 1/y
Jacobian_F =
[ z/x^2 + 1/y,      -x/y^2,        -1/x]
[        -1/y, x/y^2 + 1/z,      -y/z^2]
[      -z/x^2,        -1/z, y/z^2 + 1/x]

Published with MATLAB® R2018a, and sanitarized by BeautifulSoup (Python script using BSoup is written by Polcz).