ZH-ra gyakorló feladatok megoldásaikkal együtt
File: anal3_vekanal_ZH.mlx
Author: Peter Polcz <ppolcz@gmail.com>
Created on 2017. October 23.
F2 - Feladat itt olvasható
syms u v real
syms x y z real
r = [x;y;z];
Vektormező
F = [
0
0
z
];
dviF = divergence(F,r)
Tehát, használva a G-O tételt, csupán az 1-et kell integrálni a kúp belsejében. Eredményképpen a kúp térfogatát kell kapjuk.
Első módszer: 
I3_xyz = integral3(@(x,y,z) ones(size(x)), ...
-1, 1, ...
@(x) -sqrt(1 - x.^2), @(x) sqrt(1 - x.^2), ...
@(x,y) sqrt(x.^2 + y.^2), 1)
Második módszer: 
, azaz, áttértünk hengerkoordinátákra.
, azaz, áttértünk hengerkoordinátákra.I3_rtz = integral3(@(r,t,z) r, ...
0, 1, ...
0, 2*pi, ...
@(r,t) r, 1)
Kúp térfogata: 
, ahol 
(az alapterület sugara) és 
(a kúp magassága).
, ahol (az alapterület sugara) és (a kúp magassága).R = 1;
h = 1;
V_kup = pi*R^2 * h / 3